双心多边形问题

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双心多边形问题[1]  (problem of the bicentric poly一gon)几何中的一个经典问题.既有内切圆又有外接圆的多边形,称为双心多边形.研究双心多边形的特性,是一个由来已久的几何问题.设双心n边形的内切圆半径为:,外接圆半径为R,两个圆心间的距离为d. 当n=3时,任何三角形都是双心三角形.1765年,瑞士数学家欧拉(Euler , L.)对此进行研究并得出下列结果:RZ一dZ = 2Rr.由此可推出R}2r,称为欧拉不等式.等号仅当等边三角形时成立.
参考资料
  • 1.    数学辞海第六卷